標準模型の検証

私たちの身のまわりの物質はすべて、4つの基本的な力によって支配される素粒子からできています。1970年代初頭に構築された素粒子物理学の標準模型は、これらの粒子と4つの力のうち3つがどのように関連しているかを説明します。

4 番目の相互作用である重力は、原子以下の領域では無視できるほど小さな効果しか持ちません。物質を形づくる素粒子は、クォークとレプトンという2つのファミリーに分類されます。

それぞれのファミリーは、3組 (3世代)の粒子で構成されています。第1世代は最も軽く最も安定した粒子で、安定な物質の本質を成します。一方、より重く不安定な粒子は第2世代・第3世代に属し、自発的に崩壊してより安定な粒子へと変化します。

標準模型に含まれる3つの力は、強い力 (プロトン、ニュートロン、原子核の生成)、電磁力 (原子を形成)、弱い相互作用 (不安定核の放射性崩壊)が挙げられます。粒子間の相互作用は、力を媒介する粒子 (ゲージ粒子)の交換として説明されます。

これら3つの力に対応するゲージ粒子は、いずれもボソンに分類されます：電磁力には光子、強い力にはグルーオン、弱い相互作用にはWおよびZボソンが対応しています。

標準模型の最後の重要な要素はヒッグス粒子です。ヒッグス粒子は、他の粒子に質量を与える役割を持つとされています。世界中の物理学者は長年にわたりこの粒子を観測しようとしてきましたが、2012年7月4日、CERNの大型ハドロン衝突型加速器 (LHC)で行われたATLAS実験とCMS実験は、それぞれが質量約 126 GeV の領域に新しい粒子を観測したと発表しました。

この粒子は、標準模型で記述される Brout–Englert–Higgs機構がもたらすヒッグス粒子と整合的です。現在、物理学者たちはこの粒子の特性と振る舞いを詳細に研究しています。さらに標準模型を超える理論の中には、複数の種類のヒッグス粒子の存在を予言するものもあり、今後の研究によりこれらの仮説が排除あるいは確認されることになります。現時点で、標準模型は原子以下の世界を記述する最も成功した理論ですが、大規模な天体観測で明らかとなった2つの現象──ダークマターとダークエネルギー──を説明することはできません。

ダークマターは光を吸収も反射も放出もしません。その存在の間接的な証拠は、可視物質に及ぼす重力効果から得られています。ダークマターは、おそらく標準模型で記述される既知の粒子に対応するパートナー粒子 (いわゆる超対称性粒子)から構成されていると考えられています。一方、ダークエネルギーは特定の粒子とは関連しておらず、空間と時間の幾何学に影響を及ぼすと考えられています。

さらに、標準模型ではビッグバン後に反物質がどこへ消えたのかを説明できません。ビッグバン理論によれば、物質と反物質は同量生成されたはずです。物質と反物質が出会うと光子へと消滅しますが、私たちの宇宙が存在するという事実は、物質の一部が生き残ったことを示しています。なぜこのような不均衡が生じ、対応する反物質がどこへ消えたのかは、いまだ大きな謎です。

現在世界最大かつ最強の加速器であるLHCとその実験の主要目標の一つは、標準模型に残された空白を埋めることです。

ヒッグス粒子の発見とCP破れ

LHCは14 TeV に達するエネルギーで陽子を加速し、衝突させます。
この高エネルギー衝突では、原子核や原子が形成される以前の初期宇宙を満たしていたと考えられる粒子が大量に生成されます。LHCは、宇宙の性質、物質の起源、そしてそれらを支配する現象を理解するための手段を提供します。

LHCは27 km の周長を持つ超伝導磁石のリングで構成され、粒子のエネルギーを加速する構造を内部に多数備えています。2本の高エネルギー粒子ビームはリング内部を逆方向に走り、4箇所で衝突します。

その地点にはATLAS、CMS、ALICE、LHCbの検出器が設置されています。ATLASとCMSは、ヒッグス粒子の探索を主目的として設計されたLHC実験です。

電磁相互作用と弱い相互作用は電弱理論で統一されています。しかし、弱い相互作用を媒介するZボソンとWボソンに質量があり、電磁相互作用を媒介する光子が質量を持たない理由を説明することは容易ではありません。この対称性は、真空に浸透する場を導入することで破れます。この場を媒介するヒッグス粒子 (H)と相互作用することで、Zボソン、Wボソン、そして標準模型に含まれる他の基本フェルミオン (クォークやレプトン)は質量を獲得します。

ヒッグス粒子の質量は理論から予言されませんが、多くの実験がその範囲に制限を与えてきました。LHCが建設される以前に同じトンネルに設置されていた e⁺e⁻ 衝突型加速器LEPの実験では、ヒッグス粒子質量の下限として mH > 114.4 GeV が示されました。

一方、テバトロン陽子・反陽子衝突型加速器では、162–166 GeV の質量領域が高い統計的有意性で排除され、120–135 GeV の範囲に事象の過剰が観測されました。LHCの主要な科学目標の一つは、標準模型のヒッグス粒子を発見するか、存在を否定することでした。

ヒッグスの探索は、低質量領域（110〜160 GeV）において、H → γγ、ZZ、W⁺W⁻、τ⁺τ⁻、bbの5つの崩壊モードで行われます。ATLASとCMS検出器は、広い質量領域のヒッグス粒子を検出し、新しい物理のシグナルとなり得る多数の粒子を識別・特性評価できるよう設計されています。

ATLASと同様、CMS検出器は端部を持つ同心円状のシェルとして構成されており、各シェルは特定の測定を担当する検出器になっています。CMSは “Compact Muon Solenoid” の略称で、多数の検出器を内蔵しながら高さ 15 m、長さ 21 m のコンパクト構造を持っています。CMSは特にミューオンと第2世代レプトンを高精度に検出できるよう設計されており、世界で最も強力なソレノイド磁石を搭載しています。

CMSの磁石は超伝導ファイバー製の円筒コイルで構成され、約 4 テスラの磁場を発生させます。この磁場は、衝突点から飛び出した荷電粒子の軌道を曲げる役割を果たし、粒子の電荷の識別と運動量測定に極めて重要です。

衝突点に最も近いCMSの検出器であるトラッカーとカロリメータは、このコイル内部に配置されています。トラッカーは完全にシリコンで構成され、7,500万個ほどの個別電子センサーが同心円状に配置されています。

荷電粒子がトラッカーを通過すると、シリコンピクセルやマイクロストリップ検出器と電磁相互作用を起こし、ヒットを生成します。これらのヒットを追跡することで粒子の飛跡が決まり、軌道の曲率から粒子の運動量が測定されます。

衝突点で何が起こったかを理解する上で、生成された粒子のエネルギーは重要なパラメータです。CMSには粒子エネルギーを測定するための2種類のカロリメータが搭載されています。電子と光子のエネルギーを測定し、それらがすべてのエネルギーを失う電磁カロリメータ (ECAL)、そしてECALを取り囲み、クォークやグルーオンからなるハドロンを止めるハドロニックカロリメータ (HCAL)です。

最外層に配置されているのはミューオン検出器で、ミューオンはカロリメータを通過してしまう唯一の荷電粒子です。CMSの内部トラッカーは多数のシリコンウェーハのアレイで構成され、13層がビームパイプ直外から半径約 110 cm まで配置されています。

湾曲面での測定精度は、ピクセル層が配置されている内側では約 10 μm、外側のストリップ層では約 65 μm 程度です。シリコン全体の総面積は約 200 m² に及びます。粒子がトラッカーを通過すると、ピクセルやストリップが微小な電気信号を生成し、それらが増幅・検出されます。

これはCMSトラッカー向けに浜松ホトニクスが製造したSSSD (片面型ストリップ検出器：S9153 および S9154モデル)の一例です。

CMSのECALは、特別に開発されたタングステン酸鉛 (PbWO₄)結晶で構成されています。これらの高密度結晶は透明で、鉛とほぼ同等の密度を持ち、速く短い、明確に定義された光子バーストを発生します。

各結晶は長さ約 23 cm、前面の断面は 2.2 × 2.2 cm です。シリンダー状の「バレル」とエンドキャップを含めると、検出器は約 80,000個の結晶から構成されています。各結晶に結合されている光検出器はアバランシェフォトダイオード (APD)であり、逆電圧を印加することで内部で光電流を増倍する高速・高感度のフォトダイオードです。

浜松ホトニクスが製造したカスタムAPD (S8664-55)は、過酷な放射線環境下で高精度のエネルギー測定が行えるように開発されました。APDは支持構造に取り付けられ、この支持構造が結晶の後端に接着されています。

右上の図は、CMS実験によるヒッグス粒子の2光子崩壊の研究から得られた、結合した2光子質量スペクトルを示しています。125 GeV 付近に、新粒子の存在を示す有意な過剰が見られます。イベントは予想されるシグナル対バックグラウンド比に基づいて重み付けされています。右下の図は、バックグラウンドを差し引いた対応する分布を示しています。

LHCで研究されているもう一つの重要なテーマが、物質・反物質の非対称性です。物質と反物質に対して物理法則が同一なのか、それとも本質的に異なるのかを理解する必要があります。

この問いへの答えは、物質が支配する宇宙がなぜ存在するのかという謎を説明する手がかりとなります。CPは、本来「電荷共役 (C)」と「空間反転 (P)」の積として自然界に備わる対称性であると考えられていました。電荷共役は粒子を対応する反粒子へ変換し、空間反転は空間座標を反転させます。もしCPが完全な対称性であれば、物質にCP変換を施すと対応する反物質の鏡像が得られるはずです。

例えば、速度vで運動する電子にCP変換を適用すると、速度 −v で運動する陽電子が得られることになります。しかし1964年、Val Fitch氏、Jim Cronin氏らにより、中性カイオン (ストレンジクォークとダウンクォークの反クォークから構成される粒子)の崩壊を研究する中で、電弱相互作用におけるCP対称性の小さな破れが発見されました。

この現象は1973年になって初めて標準模型の枠組みに正式に組み込まれました。小林誠氏と益川敏英氏は、当時実験的証拠のなかった第3世代のクォークの存在を仮定し、このCP破れを説明しようとしました。小林・益川機構はCP破れを支配する1つの自由パラメータを持ち、その値を測定することは非常に重要です。

理論の成功と第3世代クォークの観測にもかかわらず、小林・益川機構は宇宙における物質の優勢を説明しきれません。この理論が予測するバリオン数は、天文学的観測と比較すると極めて小さいためです。宇宙が存在する以上、他のCP破れの源が存在するはずです。理論計算は重いクォークほど扱いやすいため、物理学者たちはb (ビューティー)クォークを用いたCP破れ測定を進めています。特に、B中間子 (bとdの束縛状態)の崩壊を研究することで、小林・益川機構のパラメータを決定することができます。

大型ハドロン衝突型加速器ビューティー (LHCb)実験は、B中間子の崩壊を詳細に研究し、物質・反物質の非対称性の起源を解明するために設計されました。

ATLASやCMSのように衝突点を全方位から囲むのではなく、LHCb実験は前方方向へ飛ぶ粒子を主に捉えるために複数のサブ検出器を直線状に配置しています。これは、衝突によって生成されたB中間子がビームパイプ方向近くを飛行するためです。

最初のサブ検出器は衝突点近くに設置され、その後方に他の検出器が全長20メートルにわたり並びます。これらを統合することで、LHCbは粒子の識別、飛跡、運動量、エネルギーを測定することができます。粒子識別にはVELO (Vertex Locator)およびRICH (Ring Imaging Cherenkov)が用いられ、どちらも衝突点に最も近い検出器です。観測対象の粒子が選別されると、トラッカー、カロリメータ、ミューオンシステムによってその特性が明らかにされます。

LHCbの二つのトラッキングシステムは、より高いルミノシティで優れた性能を発揮するため、現在アップグレード段階にあります。磁石の前に配置されるトラッカーはアップストリームトラッカーと呼ばれ、新たに高密度シリコンマイクロストリップ面を導入することでLHCbの受容域をより良くカバーする予定です。

磁石の後方に配置されるシンチレーションファイバートラッカー (SciFiトラッカー)は、長さ 2.5 m、直径 250 μm のファイバーで構成され、受容域の端部に配置されたシリコンフォトマルによって読み出されます。浜松ホトニクスはSciFiトラッカー向けにカスタムデバイスを製造しており、広い波長域で高い光子検出効率を示し、機械構造が単純で高信頼性を持ち、多チャネルを高密度に実装できるパッケージを提供しています。さらに、これらのデバイスは比較的低コストであり、大面積のトラッキング装置の構築を可能にします。

図1：左 — 粒子の飛跡に沿って生成された光子はファイバー端まで伝搬し、SiPM検出器アレイへ到達する。検出器の各ピクセルは1個の光子を検出でき、色付きで示されたピクセルは信号が発生したピクセルである。

右 — 浜松ホトニクス製の128チャンネルSiPMアレイ。

図1の画像は、SciFiトラッカーにおける信号生成のシミュレーション例です。電離粒子はその飛跡に沿った各ファイバー内で光子を生成し、光がファイバー端まで伝搬した後、SiPM多チャンネル検出器アレイ（画像の青い長方形で示されている）によって検出されます。

機械的制約により、1アレイあたりのチャンネル／ピクセル数の最大値は 128 となっています。検出器上のカラー表示されたピクセルは、対応する位置に小さな黒点で示される光子が入射したことによって信号が発生したピクセルです。各アレイの信号量は、カラー表示されたピクセルの総数に比例します。ファイバーは検出器チャンネルと完全には整列しておらず、光子はファイバー領域外の位置に到達する場合もあります。

粒子の位置は、チャンネル信号の重み付き平均により計算できます。すべてのカロリメータ・サブ検出器には浜松ホトニクス製の光電子増倍管 (PMT)が装備されています。ECALとHCALには合計 8,000本のR7899-20 PMTが使用されています。

カロリメータシステム内の他の2つのサブ検出器は、スキンチレーティング・パッド・ディテクタ (SPD)とプレスハワー検出器 (PS)です。SPDは荷電粒子と中性粒子を識別し、PSは粒子の電磁的性質を判定します。SPD/PSには、64チャンネルの多アノードPMT R7600-00-M64をカスタム化したR7600-00-M64 MODが200台使用されています。 (このPMTは最近、新バージョンR11265-100-M64により改良されています。)

LHCbコラボレーションは、B⁰s → (K⁺ π⁻)(K⁻ π⁺) 崩壊の研究により、この最終状態に対する初のCP非対称性の決定を行い、19個のCP平均化振幅パラメータを測定しました。

さらに、b → dds遷移を用いて、混合由来のCP破れ位相Φsが初めて決定されました。この位相は標準模型の予測および過去のLHCb測定と整合しています。また最近、荷電または中性B中間子が2個のチャーム中間子 (c クォークを含むメソン)に崩壊する過程から得られた新たな測定結果が発表されました。このチャネルにおけるCP非対称性は、これまで測定されたことがありませんでした。

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